تحلیل سوالات کنترل خطی سال 95

در اين قسمت سؤالات درس سيستمهاي كنترل خطي كنكور كارشناسي ارشد برق 95 را بر مبناي دفترچه كد A مورد تجزيه و تحليل قرار خواهيم داد. اميد به آنكه اين تحليل براي شما عزيزان مفيد واقع گردد.

تست 55: گزينه 3 صحيح است (****)

عليرغم سادگي اين تست، و حتي وجود تستهاي مشابه در آزمونهاي ساليان گذشته (مثلا تست شماره 4 از صفحه 149 كتاب را ببينيد)، اعتراضاتي بخصوص از جانب مدرسين كنكور مبني بر: نقص در مفروضات سؤال يا نادقيق بودن پاسخ اعلام شده و … مطرح شده بود كه تمامي اين اعتراضات نامربوط ارزيابي شده و گزينه 3 بدرستي بعنوان پاسخ نهائي اين تست اعلام گرديد (گرچه بهتر بود در صورت سؤال، به معتبر بودنِ رابطه t_s ≈ 4/σ صراحتا اشاره ميشد). براي اثبات دقيق صحت اين تست توسط نرم افزار MATLAB، به اين لينك از كانال تلگرام مراجعه كنيد. لازم بذكر است تستي مشابه اين تست، در جلسه‌اي از كلاس كه بحث پايداري نسبي مطرح شده بود، مورد بررسي قرار گرفته است.

تجربه:همانطور كه مشاهده ميكنيد، سؤالات تمامي سالها مهمند، حتي سؤالات دهه 60 و 70! بنابراين بجاي بررسي سؤالات تاليفي كه عموماً هم غيراستاندارد هستند، تستهاي استاندارد كنكور را در اولويت مطالعاتي خود قرار دهيد!

تست 56:گزينه 1 صحيح است (***)

عليرغم اينكه حل اين تست به روشي كوتاه و سرراست انجام پذير بود و ايده محاسباتي خاص و پيچيده اي نداشت؛ و حتي در آزمونهاي ساليان گذشته نيز تستي مشابه با اين تست مطرح شده (تست شماره 39 از صفحه 638 كتاب را ببينيد)، با اين حال بواسطه اينكه اين تست تركيبي از مفاهيم فصول مختلف مانند: مكان ريشه‌ها، نمودارهاي بود و طراحي جبرانساز را دربرميگرفت، بسياري از داوطلبين موفق به پاسخگوئي به آن نشدند.

لازم بذكر است ايده اصلي مورد نياز براي پاسخگوئي به اين تست در جلسه طراحي جبرانساز و در خلال حل تست 39 برق 90 ارائه شده بود.

تجربه 1: تنها افرادي موفق به پاسخگوئي به اين تست ميشودند كه حداقل يك آشنايي مقدماتي با سرفصلهاي ارائه شده در تمامي فصول داشته باشند و بصورت گزينشي مطالعه نكرده باشند.

تجربه 2: از آنجائيكه فصل طراحي جبرانساز آخرين فصل از درس كنترل خطي بوده و عموماً در كلاسهاي كنكور تدريس نميشود، طراحان كنكور شما با علم و آگاهي كامل از اين موضوع، هميشه تعداد قابل توجهي تست از اين فصل مطرح ميكنند! بنابراين هرطور شده خود را براي اين فصل آماده كنيد…

تجربه 3: يكي از جملات معروف برخي مشاورين كنكور اين است كه بعد از مطالعه كامل يك درس به سراغ تستهاي 5 سال اخير برويد و اصطلاحا تستهاي جديد را نسوزانيد!!! مطمئن باشيد اين يكي از اشتباهترين استراتژيهاي مطالعاتي است. بخاطر بسپاريد كه شما بايد همزمان با مطالعه هر فصل، نه تنها تستهاي 5 ساله اخير آن درس را بزنيد، بلكه بايد به تمام نكات و ظرايف آن تست نيز تسلط 100% داشته باشيد.

تست 57:گزينه 2 صحيح است (****)

گرچه تقريباً هيچكس (حتي مدرسين كنكور) به اين تست پاسخ صحيح نداده بود، با اين حال اين موضوع بمعني دشوار بودن ايده مطرح شده در اين تست نيست و واقعيت اين است كه اگر با مدل الكتريكي ماشين DC آشنا بوديد، ميتوانستيد بدون نياز به حتي يك خط محاسبه هم به اين تست پاسخ دهيد.

ميپرسيد اگر اينطور است پس چه عاملي باعث اعلام پاسخهاي نادرست براي اين تست شده بود؟!!! واقعيت اين است كه گستره بودن مبحث مدلسازي سيستمها از يك سو، و مشخص نشدن دقيق و شفاف زيرفصلهاي كنكوري اين مبحث در سرفصلهاي مصوب وزارت علوم از سوي ديگر، باعث شده تا حتي توانمندترين مدرسين كنكور نيز با برخي زيرفصلهاي اين مبحث مأنوس نباشند و لذا پاسخهاي نادرستي را براي اين تست انتخاب كنند (تا جائيكه بسياري، اين تست را با مثالهاي مشابه موجود در فصل مدلسازي كتاب اوگاتا، كو و نايس اشتباه گرفته و گزينه نادرست را انتخاب كرده بودند).

علي اي حال، سوغات كنكورهاي 94 و 95 براي آيندگان، افزوده شدن مبحث مدلسازي چرخدنده‌ها و ماشينهاي DC بود كه صد البته از اين پس ديگر مبحث جديدي بحساب نيامده و انشاءالله داوطلبين عزيز با تسلط بر اين مباحث در آزمون حاضر ميشوند.

ضمنا لازم بذكر است سازمان سنجش در هر دو كليد اوليه و نهائي، گزينه 2 (يعني 4 متغير حالت) را بعنوان پاسخ تست انتخاب كرده بود كه اين انتخاب صددرصد صحيح بوده و هيچ يك از اعتراضاتي كه بخصوص از جانب مدرسين كنكور مبني بر نادرستي گزينه 2 و صحت گزينه 3 (يعني 5 متغير حالت) مطرح شده بود قابل قبول نيست.

تجربه: وقتي يك تست براي فردي كه لااقل يكبار تمام سرفصلها را مطالعه كرديد نا آشناست، حتما يا از سرفصلهاي ويژه آيندگان! است يا اصلا رسالتش مأيوس كردن شماست! بنابراين در مواجهه با چنين تستهايي، با دلي آرام و قلبي مطمئن! از كنارشان عبور كنيد و مطمئن باشيد نه تنها ضرر نكرده‌ايد، بلكه سود هم كرده‌ايد.

تست 58:گزينه 4 صحيح است (**)

اين تست يك تست نسبتاً ساده و غيرتركيبي بود كه صرفاً با استفاده از دانش مبحث خطاي ماندگار قابل حل بود (با اين حال برخي از داوطلبين حتي به چنين تست روتيني نيز اعتراضاتي را وارد كرده بودند در حاليكه كوچكترين خطايي در آن وجود ندارد). هم در كلاس و هم در كتاب، تستهاي مشابه و يا حتي سختتر از اين تست مورد تحليل قرار گرفته بود؛ مثلا تست شماره 16 از صفحه 204 كتاب را ببينيد.

تجربه: هر اندازه هم كه يك كنكور دشوار باشد، تستهاي ساده هم در آن مطرح ميشود. هنر شما پيدا كردن همين تستهاي ساده است!

تست 59:گزينه‌هاي 1 و 2 صحيح است (****)

و اما سختترين تست كنكور امسال!!!

احتمالاً ميپرسيد سخت از چه نظر؟ در پاسخ بايد گفت گرچه تركيب كردن مفاهيم مربوط به نمودارهاي بود، ثوابت خطا، حدّ فاز و طراحي كنترلر به نوبه خود باعث دشواري يك تست ميگردد، با اين حال دليل اصلي دشواري اين تست، وجود يك اشتباه تايپي ظريف در گزينه 1 بود كه باعث شده بود علاوه بر پاسخ اوليه اعلام شده از سوي سازمان سنجش (يعني گزينه 2)، در كليد نهائي گزينه صحيح ديگري (يعني گزينه 1) نيز براي اين تست اعلام شود.

ماجرا از اين قرار بود كه صورت گزينه 1، بجاي (يك بعلاوه پنج s) اشتباهاً بصورت (يك منهاي پنج s) تايپ شده بود و همين اشتباه تايپي باعث شده بود تا حتي مدرسين كنكور نيز پاسخ اصلي اين تست (يعني گزينه 2) را تشخيص ندهند و حتي پس از انتشار كليد نهائي نيز صرفاً گزينه 1 را به عنوان پاسخ تست انتخاب كنند…! در واقع اصل ماجراي دشواري حل اين تست به اثبات ناتواني گزينه 2 در جبرانسازي اين سيستم بازميگردد كه يك رياضي بازي! بسيار ظريف و هنرمندانه ميباشد.

لازم بذكر است ايده اصلي بكار رفته براي طراحي اين تست بسيار جالب، هم در كلاس (جزوه جلسه آخر، مبحث كنترلر Lag-Lead، تست برق 89) و هم در كتاب (تست شماره 37 از صفحه 637 كتاب را ببينيد) مطرح شده بود.

تجربه 1: باور داشته باشيد! که در هر آزموني ممکن است تست داراي اشكال وجود داشته باشد و در تله چنين تستهايي نيفتيد…

تجربه 2: باور داشته باشيد! که طراح از ضعف عمومي دوستان در مبحث طراحي جبرانساز كاملا آگاه است، پس اين مبحث مهم را كنار نگذاريد… از آنجائيكه فصل طراحي جبرانساز آخرين فصل از درس كنترل خطي بوده و در بسياري از كلاسهاي كنكور تدريس نميشود، طراحان كنكور شما با علم و آگاهي كامل از اين موضوع، هميشه تعداد قابل توجهي تست از اين فصل مطرح ميكنند! بنابراين هرطور شده خود را براي اين فصل آماده كنيد…

تست 60:گزينه 4 صحيح است (**)

بنظر ميرسد اين تست ساده و زيبا، در پاسخ به بيان ناقصي از يك نكته كه در ساليان اخير در برخي جزوات و آزمونهاي آزمايشي مؤسسات كنكوري مطرح ميشد مطرح گرديده است. متن ناقص اين نكته بشرح زير است:

“چنانچه قطبهاي يك سيستم در موقعيتي متقارن نسبت به يك خط عمودي قرار گرفته باشد، منحني مكان ريشه‌هاي آن سيستم نيز داراي شكلي متقارن خواهد بود“

گزينه نادرست 3 نيز دقيقاً براي افرادي در نظر گرفته شده بود كه بيان فوق را بدون تأمل و تحقيق، صرفاً حفظ كرده بودند. در واقع اين بيان برداشتي ناقص از ايده بكار رفته در تست شماره 43 از صفحه 278 است، درحاليكه اين بيان فقط و فقط در سيستمهاي مشابه همان تست كاربرد دارد.

لازم بذكر است نكات مربوط به اين تست در جلسه آموزش مكان ريشه‌ها، در زيرفصل “حالات مختلف مربوط به تقارن RL” بهمراه 15 نمودار نمونه، بطور كامل و دقيق عيناً مطرح شده بود.

تجربه 1: حفظ كردن نكات كنكوري بدون تأمل و اثبات در آنها، نه تنها باعث كسب نمره مثبت نميشود، بلكه نمره اي منفي نيز براي حافظانش! دربرخواهد داشت.

تجربه 2: بنظر ميرسد كه طراحان كنكور، از اشتباهات موجود در جزواتي كه براحتي در دسترس عموم قرار دارند، مطلعند. بنابراين در انتخاب مرجع آموزشي خود دقت كنيد و اجازه ندهيد حرفهاي كليشه‌اي بازارياب هاي موسسات كنكوري شما را فريب دهد…

تست 61:گزينه صحيح ندارد. گزينه 3 نيز صحيح نيست…! (****)

متاسفانه اين تست اولين تست تلخ سال 95 بود كه نه تنها كليد اعلام شده براي آن نادرست بود، بلكه با كليد نادرست نيز تصحيح شد…

عليرغم ايده بسيار خوب و مفهومي مطرح شده در اين سؤال زيبا، متأسفانه در متن اصلي اين سؤال، در مخرج گزينه 3 عبارت (s+1)(s-2)، اشتباهاً بصورت (s-1)(s+2) تايپ شده بود و لذا گرچه انتظار ميرفت كه در كليد نهائي اين سؤال حذف شود يا حداقل با تاثير مثبت تصحيح شود، با اين حال متاسفانه پس از انتشار كليد نهائي، هيچ تغييري در گزينه اعلام شده از سوي سازمان سنجش (يعني گزينه 3) ايجاد نشد و پاسخنامه‌ها با همان كليد نادرست (يعني گزينه 3) تصحيح شد…

لازم بذكر است ايده اصلي بكار رفته در اين تست در كنكور ساليان گذشته مطرح شده بود (مثلا تست شماره 32 از صفحه 493 كتاب را ببينيد). علاوه بر اين، در كلاس درس نيز تاكيد بسياري روي اين نكته و احتمال اينكه ممكن است امسال در كنكور مطرح شود شده بود.مثلا در جزوه فصل نايكوئيست، در زيرفصل معيار تعميم يافته پايداري نايكوئيست و در قالب تست بسيار زيباي اتوماسيون 88 (كه در MATLAB نيز فيلمي از آن نمايش داده شد)، نكته بكار رفته در اين تست دقيقاً مطرح شده بود.

موضوع قابل تأمل و ناراحت كننده ديگري كه در حاشيه اين تست نادرست شاهد آن بوديم، پاسخهاي بسياري از مدرسين كنكور بود كه گزينه نادرست 1 را انتخاب كرده بودند، درحاليكه حتي اگر توانائي تحليل رياضي وار اين سؤال را نداشتند كافي بود دياگرام نايكوئيست اين گزينه را با استفاده از نرم افزاري مانند MATLAB ترسيم كنند، تا مشاهده كنند دياگرام نايكوئيست گزينه 1 بسيار متفاوت با دياگرام نايكوئيست مطرح شده در سؤال مي‌باشد. شما خود حدیث مفصل بخوانيد از این مجمل…

تجربه 1: باور داشته باشيد! که در هر آزموني ممکن است تست داراي اشكال وجود داشته باشد و در تله چنين تستهايي نيفتيد… موفقيت در كنكور بيش از اينكه تابع ميزان دانش شما باشد، تابع ميزان مديريت شماست.

تجربه 2: در انتخاب مرجع آموزشي (كتاب، كلاس و …) بسيار دقت كنيد و درگير زرق و برق تبليغات بي اساس نشويد…

تست 62:گزينه صحيح ندارد. گزينه 4 نيز صحيح نيست…! (****)

بعد از تست 59، اين تست دومين تست دشوار كنكور امسال بود، اما نه بدليل تركيبي بودن يا وجود ايده اي جديد در اين تست، بلكه بدليل اشتباه علمي در طراحي اين تست…

در واقع چه اين سؤال را به روش تحليلي آناليز كنيم و چه با استفاده از نرم افزار MATLAB آنرا مورد بررسي قرار دهيم، خواهيم ديد كه گرچه در گزينه اعلام شده از سوي سازمان سنجش (يعني گزينه 4)، شرط P.O ≤ 5% برقرار ميگردد، با اين حال شرط T_s ≤ 4 تنها بازاي بازه بسيار محدود 1.15 < a < 1.65 برقرار ميگردد و لذا اين تست فاقد گزينه صحيح ميباشد.

لازم بذكر است گرچه برخي از داوطلبين به روش رد گزينه به گزينه 4 رسيده‌اند، با اين حال پرواضح است كه روش رد گزينه صرفاً به بررسي حالات خاص ميپردازد و فقط و فقط با فرض صحيح بودن اصل سؤال قابل استفاده است.

متاسفانه عليرغم وجود اشكال در اين تست، تقريباً اعتراضي به اين تست وارد نشد و لذا در كليد نهائي نيز اصلاً مورد بازبيني و بررسي مجدد قرار نگرفت…

تجربه: باور داشته باشيد! که در هر آزموني ممکن است تست داراي اشكال وجود داشته باشد و در تله چنين تستهايي نيفتيد… موفقيت در كنكور بيش از اينكه تابع ميزان دانش شما باشد، تابع ميزان مديريت شماست.

تست 63:گزينه صحيح ندارد. گزينه 1 نيز صحيح نيست…! (****)

پس از تست تلخ 61، متاسفانه اين تست دومين تست تلخ سال 95 بود كه كليد اعلام شده براي آن نادرست بود…

متاسفانه اشتباهات تايپي كنكور 95 محدود به تستهاي 59 و 61 نشد و تست 63 نيز عليرغم ايده تركيبي و مفهومي نسبتا خوب آن، داراي يك اشكال تايپي بود…

در واقع در متن اصلي اين سؤال، گزينه 1 كه در هر دو كليد اوليه و نهائيِ سازمان سنجش بعنوان گزينه صحيح اعلام شده بود، بجاي s = -1 + j1 اشتباهاً به صورت s = – 0.9 + j 0.9 درج شده بود، درحاليكه نقطه s = – 0.9 + j 0.9 اصلاً بر روي منحني مكان ريشه هاي تابع G قرار نميگيرد و لذا پرواضح است كه نميتواند بعنوان پاسخ تست نيز انتخاب گردد (علت عدم حذف اين سؤال، كافي نبودن اعتراضات مستدل و قابل قبولِ وارد بر آن بود).

لازم بذكر است ايدة مشابه با ايدة بكار رفته در اين تست، در قالب يك تست تاليفي، هم در كتاب و هم در كلاس مطرح شده بود (مثلا تست شماره 12 از صفحه 322 كتاب را ببينيد يا در جزوه كلاسي، به حل همين تست كتاب در انتهاي جزوه جلسه مكان هندسي ريشه‌ها، قسمت حل تستها مراجعه فرمائيد).

تجربه 1: باور داشته باشيد! که در هر آزموني ممکن است تست داراي اشكال وجود داشته باشد و در تله چنين تستهايي نيفتيد… موفقيت در كنكور بيش از اينكه تابع ميزان دانش شما باشد، تابع ميزان مديريت شماست.

تست 64:گزينه 1 صحيح است (****)

شايد عنوان “تركيبي ترين تست درس كنترل خطي 95” بهترين توصيف براي اين تست جالب باشد. اين تست با تركيب ظريفترين مفاهيم از فصولي نظير حاشيه هاي پايداري، دياگرام نايكوئيست و منحني مكان هندسي ريشه ها، بيشتر براي سنجش بار علمي داوطلبين توانمند مناسب بود.

گرچه برخي از ايده هاي موجود در اين سؤال مستقيما در كنكور سالهاي گذشته مطرح نشده بود، با اين وجود كليه ايده هاي موجود در اين سؤال در كلاس درس مطرح شده بود. بعنوان مثال:

·         نكته مربوط به گزينه 2 عيناً در جزوه جلسه دياگرام نايكوئيست و در همان صفحات ابتدائي (نكته دوم از نكات تكميلي) مطرح شده بود!

·         نكته مربوط به گزينه 3 در جزوه جلسه دياگرام نايكوئيست (گزينه 4 از تست 37 برق 92) مطرح شده بود.

·         نكته مربوط به گزينه 4 عيناً در جزوه جلسه طراحي جبرانسازها در توضيح گزينه 4 از تست شماره 4 برق 93، مطرح شده بود و حتي تاكيد شده بود كه اين نكته يكي از اشتباهات موجود در كتاب آقاي كو ميباشد كه در بسياري از جزوات و كتب كنكور نيز به اشتباه مطرح شده و احتمال طرح شدن سؤال از آن بسيار زياد است.

تجربه 1: عموم تستهايي كه در آنها “تشخيص گزاره درست يا نادرست مطرح شده“، به حدي ظريف و نكته دار طراحي ميشوند كه براي افرادي كه بدون درك اثباتها و مفاهيم صرفا يك سري نكات (بخصوص از جزوات و كتب كنكوري) را بخاطر سپرده‌اند، در دام نمره منفي بيفتند. بنابراين چنانچه از تبحر كافي در درس كنترل خطي برخوردار نيستيد اصلا سمت اين مدل تستها نرويد!

تجربه 2: يكي از جملات معروف برخي مشاورين كنكور اين است كه بعد از مطالعه كامل يك درس به سراغ تستهاي 5 سال اخير برويد و اصطلاحا تستهاي جديد را نسوزانيد!!! مطمئن باشيد اين يكي از اشتباهترين استراتژيهاي مطالعاتي است. بخاطر بسپاريد كه شما بايد همزمان با مطالعه هر فصل، نه تنها تستهاي 5 ساله اخير آن درس را بزنيد، بلكه بايد به تمام نكات و ظرايف آن تست نيز تسلط 100% داشته باشيد.

تست 65:گزينه 1 صحيح است (****)

گرچه اشتباه تايپي موجود در تست 61 باعث از بين رفتن ايده بسيار زيباي موجود در آن تست شد، تكرار مجدد همان ايده در تست 65، دست كم زحمات عموم داوطلبيني كه زمان زيادي را به يادگيري مفاهيم تركيبي اختصاص داده بودند، بي ثمر نگذاشت…

اين سؤال كه ايده اصلي آن در كنكورهاي گذشته نيز چندين بار مطرح شده است (مثلا تست شماره 32 از صفحه 493 كتاب را ببينيد)، علاوه بر سنجش ميزان درك داوطلبين از مفاهيم موجود در فصل مكان ريشه‌ها، مفاهيم مربوط به ارتباط نمودار مكان ريشه‌ها با دياگرام نايكوئيست را نيز مستقيماً مورد پرسش قرار ميداد.

لازم بذكر است نكات مورد نياز جهت پاسخگويي به اين سؤال علاوه بر جزوه جلسه نايكوئيست، در جزوه جلسه حاشيه هاي پايداري نيز (در قسمت جمعبندي، قبل از تست 33 برق 89) عيناً مطرح شده بود.

تجربه 1: گرچه حل تستهاي تاليفي مناسب كه داراي ايده‌هاي جديد باشند باعث تثبيت بهتر و عميقتر مفاهيم ميگردد، با اين وجود تجربه نشان داده كه بجاي حل آن دسته تستها، مرور چند باره تستهاي سالهاي گذشته، كمك شايان توجهي به بهبود درصد داطلبان كنكور ميكند (دقت كنيد كه علائق آموزشي طراحان كنكور لزوماً با علائق آموزشي مدرسين كنكور يكسان نيست!).

تست 66:گزينه 4 بشرط تصحيح اشتباه تايپي موجود در آن صحيح است… (***)

متاسفانه اشتباهات تايپي سؤالات كنكور برق 95 محدود به تستهاي 59، 61 و 63 نشد و تست 66 نيز داراي يك اشتباه تايپي بود…

ماجراي اشتباه تايپي اين تست از اين قرار بود كه در مخرج گزينه 4، عبارت (1+0.1s) اشتباهاً بصورت (s+0.2s) درج شده بود كه گرچه در كليد نهائي، اين گزينه با تاثير مثبت تصحيح شد (يعني افرادي كه اين گزينه را انتخاب كرده بودند 3 نمره مثبت دريافت كردند و براي سايرين، اين تست حذف شد)، با اين وجود متاسفانه بسياري از داوطلبيني كه براي تحليل اين تست زمان گذاشته بودند، متضرر شدند…

لازم بذكر است ايده اصلي و مهم بكار رفته در اين تست، در كنكور ساليان گذشته مطرح شده بود (مثلا تست شماره 15 از صفحه 359 كتاب را ببينيد). علاوه بر اين، در كلاس درس نيز تاكيد بسياري روي اين نكته و احتمال اينكه ممكن است امسال در كنكور مطرح شود شده بود در جزوه فصل نمودارهاي بودي، در زيرفصلهاي منحنيهاي اندازه و فاز عوامل خاص، كليه نكات مورد نياز براي پاسخگوئي به اين تست آموزش داده شده بود (و حتي چندين انيميشن آموزشي نيز در خصوص رفتار منحنيهاي اندازه و فاز اين عوامل خاص در كلاس نمايش داده شده بود).

تجربه: باور داشته باشيد! که در هر آزموني ممکن است تست داراي اشكال وجود داشته باشد و در تله چنين تستهايي نيفتيد… موفقيت در كنكور بيش از اينكه تابع ميزان دانش شما باشد، تابع ميزان مديريت شماست.

 

با آرزوي موفقيت و شادكامي براي شما

با احترام، مصطفي تقوي كني